Mathématiques · 3e année

Compétences

• Lire et écrire les nombres jusqu'à 10 000 Lit 6 205 à voix haute et écrit « quatre mille neuf » 4 009, en gérant les zéros au milieu du nombre.
• Comparer et ranger les nombres à 4 chiffres Range 5 342 ; 5 324 ; 4 999 et dit lequel est le plus grand en comparant d'abord les milliers, puis les centaines.
• Placer un nombre sur une droite jusqu'à 10 000 Place 6 250 sur une droite graduée de 0 à 10 000 en trouvant entre quels milliers il se situe, puis à peu près où.
• Lire des repères non gradués sur une droite agrandie Lit le nombre d'un repère sans étiquette sur une droite de 6 000 à 7 000 découpée en dizaines de centaines (le repère est 6 400).
• Compter de 4 en 4, 6 en 6, 7 en 7, 8 en 8 et 9 en 9 Compte en avant et en arrière de 4 en 4, 6 en 6, 7 en 7, 8 en 8 et 9 en 9 à partir de n'importe quel multiple (42, 49, 56, 63, 72).
• Compter de 25 en 25, 50 en 50, 100 en 100 et 1 000 en 1 000 Compte 25, 50, 75, 100, 125, puis de 50 en 50 et de 100 en 100 (350, 400, 450), et 3 000, 4 000, 5 000, et dit le nombre qui suit 975.
• Chiffres romains jusqu'à C (facultatif) Lit XXXIV comme 34 et écrit 49 XLIX avec I, V, X, L, C. Petit bonus local.
• Comparer des températures sous zéro (découverte) Dit que −3 °C est plus froid que −1 °C et range −4, −1, 2 sur un thermomètre vertical. Exploration seulement.
• Compter à rebours en passant par zéro (découverte) Compte 3, 2, 1, 0, −1, −2 et dit quel étage est deux niveaux sous le rez-de-chaussée. Exploration seulement.
• Valeur de chaque chiffre d'un nombre à 4 chiffres Dit que le 3 de 4 306 vaut 300 et que le 4 vaut 4 000.
• Décomposer un nombre à 4 chiffres ; rôle du zéro Écrit 4 306 sous la forme 4 000 + 300 + 6 et dit à quoi sert le 0 à la place des dizaines.
• Ajouter ou retirer 1, 10, 100, 1000 Dit que 10 de plus que 4 396 font 4 406 et que 1 000 de moins que 5 090 font 4 090, sans calcul écrit.
• Arrondir à la dizaine près Arrondit 4 376 à 4 380 et 2 455 à 2 460, en décidant avec le chiffre des unités.
• Arrondir à la centaine près Arrondit 4 376 à 4 400 et 2 450 à 2 500, en décidant avec le chiffre des dizaines.
• Multiplier par 10 et 100 en décalant les chiffres Explique que 35 × 100 = 3 500 : chaque chiffre avance de deux rangs vers la gauche et des zéros occupent les places vides.
• Lire un nombre à 4 chiffres avec des blocs (introduction) Lit 2 345 comme 2 milliers, 3 centaines, 4 dizaines, 5 unités avec des blocs. Déplacé depuis G2 (introduction).
• Addition posée jusqu'à 4 chiffres Additionne 3 478 + 2 356 en colonnes, avec une retenue dans n'importe quelle colonne.
• Soustraction posée jusqu'à 4 chiffres Soustrait 6 254 − 2 876 en colonnes, en échangeant avec le rang suivant quand il le faut.
• Soustraire en passant par des zéros Calcule 5 003 − 2 768 en échangeant à travers les zéros.
• Vérifier avec l'inverse et une estimation Vérifie 5 003 − 2 768 = 2 235 en calculant 2 235 + 2 768 et en arrondissant pour voir que c'est proche de 2 200.
• Toutes les tables de multiplication jusqu'à 10 × 10 Connaît 7 × 8 = 56 et 56 ÷ 7 = 8, et tous les autres faits jusqu'à 10 × 10.
• Commutativité et familles de calculs Utilise 6 × 4 = 4 × 6 pour réduire de moitié les faits à apprendre, et écrit les quatre calculs 6 × 4, 4 × 6, 24 ÷ 4, 24 ÷ 6 ; sait que la division n'est pas commutative.
• Les tables de 11 et 12 avec les divisions Connaît 12 × 7 = 84 et 96 ÷ 12 = 8, et 11 × 9 = 99.
• Multiplier un nombre à 2 ou 3 chiffres par un chiffre Calcule 47 × 6 et 308 × 4 avec un tableau, des produits partiels ou la multiplication posée.
• Diviser par 1 chiffre, avec reste Calcule 87 ÷ 4 = 21 reste 3 et 453 ÷ 5 = 90 reste 3, en disant que le reste est ce qui reste.
• Diviser un nombre à 4 chiffres par un chiffre (découverte) Calcule 4 375 ÷ 5 = 875 par division posée et vérifie en multipliant. Exploration seulement.
• 2 chiffres × 2 chiffres, modèle d'aire (découverte) Découpe 23 × 14 en 20 × 10, 20 × 4, 3 × 10, 3 × 4 et additionne les quatre produits partiels. Exploration seulement.
• Parenthèses et ordre des opérations (découverte) Dit que 3 × (4 + 2) = 18 mais que 3 × 4 + 2 = 14, car les parenthèses passent en premier. Exploration seulement.
• Multiplier trois nombres dans l'ordre voulu (découverte) Réordonne 2 × 7 × 5 en 2 × 5 × 7 = 10 × 7 = 70 et dit pourquoi l'ordre ne change rien. Exploration seulement.
• La distributivité comme stratégie (découverte) Calcule 7 × 14 comme 7 × 10 + 7 × 4 = 98. Exploration seulement.
• Les calculs × 0 et × 1 Dit que 7 × 0 = 0 et 7 × 1 = 7, et que 0 ÷ 5 = 0, sachant que multiplier par 1 ne change rien et que multiplier par 0 donne 0. (OP-13/14 restent en exploration.)
• Connaître les tables instantanément Répond à 7 × 8 ou 54 ÷ 6 en environ 3 secondes.
• Juger des calculs de table instantanément Dit d'un coup d'œil que 6 × 8 = 48 est vrai et que 7 × 8 = 54 est faux.
• Passer par la dizaine Calcule 68 + 7 comme 68 + 2 + 5 = 75, et 8 + 6 comme 8 + 2 + 4.
• Passer par la centaine Calcule 396 + 8 comme 396 + 4 + 4 = 404, et 504 − 7 comme 504 − 4 − 3.
• Calcul mental : 2 chiffres ± 2 chiffres Calcule 47 + 36 comme 47 + 30 + 6 = 83 et 62 − 29 comme 62 − 30 + 1 = 33, en décomposant ou en compensant.
• Multiplier par 10 et 100 de tête Répond à 64 × 10 = 640 et 35 × 100 = 3 500 instantanément.
• Multiplier par des multiples de 10 Calcule 4 × 60 = 240 comme 4 × 6 dizaines.
• Estimer des sommes et des différences en arrondissant Dit que 298 + 405 font environ 700 et que 4 980 − 2 010 font environ 3 000.
• Estimer des produits en arrondissant Dit que 49 × 6 font environ 50 × 6 = 300.
• Les multiples d'un nombre Liste les premiers multiples de 6 et dit que 42 est un multiple de 6.
• Les paires de facteurs en rectangles Construit tous les rectangles avec 12 ou 24 carreaux et lit 24 = 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6.
• Toutes les paires de facteurs jusqu'à 100 Liste 36 = 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9, 6 × 6 de façon organisée et sait quand s'arrêter.
• Bien utiliser « diviseur » et « multiple » Dit « 6 est un diviseur de 18 ; 18 est un multiple de 6 » et trie des nombres dans chaque groupe.
• Compter en dixièmes Compte 1/10, 2/10, … 10/10 et au-delà, sachant que les dixièmes viennent d'un tout coupé en dix.
• Compter en centièmes Compte 1/100, 2/100 … et dit que dix centièmes font un dixième (découverte).
• Fractions sur une droite de 0 à 1 et au-delà de 1 Place 3/4 et 5/4 sur une droite de 0 à 2, en voyant les fractions comme des nombres qui ont une place.
• Fractions équivalentes sur un mur de fractions Montre que ½ = 2/4 = 4/8 en alignant des bandes, avec des modèles seulement.
• Dixièmes égaux à des centièmes Montre que 3/10 = 30/100 sur un carré de 100 en coloriant trois colonnes (modèles seulement, sans simplifier).
• Comparer des fractions de même dénominateur ou numérateur Dit que 3/8 > 2/8 (parts de même taille, plus nombreuses) et que 1/3 > 1/5 (moins de coupes, parts plus grandes), et justifie avec un modèle.
• Additionner des fractions de même dénominateur Calcule 3/8 + 2/8 = 5/8 avec une barre.
• Additionner au-delà d'un entier Calcule 5/8 + 7/8 = 12/8 et voit que c'est plus qu'un entier. Pas encore de règle de conversion. Aperçu de G4, au-delà de G3.FR.6 « jusqu'à 1 ».
• Soustraire des fractions de même dénominateur Calcule 7/8 − 5/8 = 2/8 et 7/10 − 3/10 = 4/10. Simple aperçu de G4.FR.4 : 12/8 − 5/8 = 7/8.
• Fraction d'une quantité Trouve ¼ de 20 = 5 et ¾ de 20 = 15, et résout un petit problème avec elles.
• Lire a/b comme a parts de taille 1/b Dit que 3/4 sont trois morceaux qui valent chacun 1/4, pour les dénominateurs 2, 3, 4, 6, 8 et 10.
• Les nombres entiers comme fractions Dit que 3 = 3/1 et 4/4 = 1, et que 6/3 est au même endroit que 2.
• La virgule dans les prix et les mesures Lit 3,45 $ et 1,5 m, sachant que la virgule sépare les unités entières des parties.
• Valeur des chiffres décimaux jusqu'aux centièmes Dit que 3,45 c'est 3 unités, 4 dixièmes, 5 centièmes. Centièmes en découverte seulement.
• Comparer des nombres décimaux à 2 décimales Dit que 3,45 est plus petit que 3,5 en comparant d'abord les dixièmes.
• Ranger des nombres décimaux sur une droite Place 2,7 ; 2,07 ; 2,75 sur une droite de 2 à 3.
• Arrondir des décimaux à l'entier le plus proche Arrondit 3,6 à 4 et 3,2 à 3, en regardant le chiffre des dixièmes (dixièmes seulement).
• Dixièmes et centièmes en écriture décimale Écrit 3/10 sous la forme 0,3 et 7/100 sous la forme 0,07 et les place sur une droite.
• ½, ¼ et ¾ en écriture décimale Connaît ½ = 0,5, ¼ = 0,25, ¾ = 0,75.
• Additionner et soustraire des dixièmes Calcule 0,4 + 0,3 = 0,7 et 1,2 − 0,5 = 0,7 (dixièmes seulement).
• Nombre manquant dans une multiplication Résout ☐ × 6 = 42 en pensant : 6 fois combien font 42.
• Nombre manquant dans une division Résout 56 ÷ ☐ = 8 et ☐ ÷ 7 = 6 avec la multiplication correspondante.
• Régularités dans les tables Explique pourquoi un nombre pair × n'importe quel nombre donne un nombre pair et repère la régularité des chiffres de la table de 9.
• Compléter une machine entrée–sortie Remplit les sorties d'une machine « × 3 » pour les entrées 2, 5, 9.
• Trouver la règle de la machine Voit que les entrées 2, 4, 6 donnent les sorties 8, 16, 24 et dit que la règle est × 4.
• Continuer une suite de nombres Continue 7, 14, 21, … ou 100, 90, 80, … sur plusieurs termes.
• Dire la règle d'une suite avec des mots Dit « on part de 4 et on ajoute 6 à chaque fois ».
• Connaître les unités métriques et leurs liens Connaît 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm, 1 kg = 1 000 g, 1 l = 1 000 ml.
• Comparer et ranger des mesures Range 3 rubans par longueur et dit quelle carafe contient le plus.
• Additionner et soustraire des mesures Calcule 2 m 40 cm + 1 m 75 cm et 3 kg − 1 kg 500 g.
• Convertir entre unités voisines Dit que 2 kg = 2 000 g et 350 cm = 3 m 50 cm ; aussi 1 m 25 cm = 125 cm.
• Lire des échelles de 2 en 2, 5 en 5, 10 en 10 Lit un thermomètre gradué de 2 en 2 et une règle graduée de 5 mm en 5 mm.
• Lire des échelles aux graduations non étiquetées Trouve le pas à partir de deux repères étiquetés et lit 250 g sur une balance graduée de 50 g en 50 g, ou 100 ml.
• Estimer avec des repères Dit qu'une porte mesure environ 2 m et qu'une bouteille contient environ 1 l, et choisit l'unité qui convient.
• Périmètre d'un polygone Mesure et additionne les côtés d'un rectangle ou d'un polygone : 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
• Trouver un côté manquant avec le périmètre Trouve le côté inconnu d'un rectangle de périmètre 20 cm dont les côtés sont 7 et ☐.
• Aire en comptant des carrés Compte des carreaux unités pour dire qu'une figure couvre 12 cm² (et des carrés de m² pour un sol ou un tapis).
• Aire d'un rectangle : rangées × colonnes Dit que 4 rangées de 6 carreaux font 24 et écrit longueur × largeur.
• Aire de figures faites de rectangles Découpe une figure en L en deux rectangles et additionne leurs aires, puis compare avec le périmètre.
• Lire une horloge à aiguilles à la minute près Lit 4 h 37 et « 6 h 23 » (23 minutes après 6 heures) sur une horloge à aiguilles.
• Horloges avec chiffres romains Lit l'heure sur une horloge à chiffres romains, par exemple VII pour 7.
• Écrire la même heure de trois façons Écrit 7 h 35 en numérique, dit « huit heures moins vingt-cinq » et les associe.
• Durée à l'intérieur de l'heure Trouve que de 3 h 20 à 3 h 45, il y a 25 minutes.
• Durée au-delà de l'heure Trouve que de 3 h 50 à 4 h 20, il y a 30 minutes en sautant jusqu'à 4 h.
• Trouver l'heure de fin ou de début avec une durée Dit qu'un film qui commence à 2 h 15 et dure 50 minutes se termine à 3 h 05.
• Convertir heures, minutes et secondes Dit que 2 heures = 120 minutes et 3 minutes = 180 secondes.
• Années bissextiles (facultatif) Sait qu'une année bissextile a 366 jours et un 29 février, et trouve laquelle en est une dans une liste.
• Écrire l'argent en écriture décimale Écrit 4 dollars 5 cents sous la forme 4,05 $.
• Convertir dollars et cents Dit que 4,05 $ = 405 cents et que 250 cents = 2,50 $.
• Additionner et soustraire des sommes d'argent Calcule 3,45 $ + 2,80 $ et 10,00 $ − 6,35 $.
• Rendre la monnaie en comptant en avançant Rend la monnaie sur 5 $ pour un achat de 3,40 $ en comptant 60 cents, puis 1 $.
• Comparer des prix Dit lequel de 4,50 $ et 4,05 $ est moins cher et de combien.
• Décider ce qu'on peut s'offrir Dit que 7,50 $ permettent d'acheter le livre à 3,20 $ et le jouet à 4 $, mais pas deux jouets.
• Carrés et rectangles Dit qu'un rectangle a 4 angles droits et des côtés opposés égaux, et qu'un carré est aussi un rectangle.
• Losanges, parallélogrammes, trapèzes et cerfs-volants Appelle losange une figure à 4 côtés égaux sans angle droit, trapèze une figure avec une seule paire de côtés parallèles, et sait qu'un carré est aussi un losange.
• Trier les quadrilatères selon leurs propriétés Trie des figures en groupes qui se chevauchent (4 côtés égaux, angles droits, côtés parallèles).
• Parts égales comme fractions unitaires Partage un carré en 4 parts de même aire et nomme chacune 1/4.
• Même aire, formes différentes Montre que deux morceaux découpés différemment dans le même carré sont tous deux des moitiés.
• Un angle comme un tour ; l'angle droit Dit qu'un angle droit est un quart de tour et trouve des angles droits dans une pièce.
• Plus petit, égal ou plus grand qu'un angle droit Dit lequel de trois angles est plus petit qu'un angle droit, avec une équerre.
• Droites parallèles et perpendiculaires Repère des paires de droites parallèles et perpendiculaires dans un dessin et sur un plan d'étage.
• Droites horizontales et verticales ; tracer des droites Nomme les droites horizontales et verticales et trace une droite parallèle à l'une d'elles sur un quadrillage.
• Fabriquer des solides avec du matériel Construit un cube et une pyramide avec des pailles et de la pâte à modeler et compte les arêtes.
• Reconnaître des solides sous différents points de vue Associe les vues de dessus, de face et de côté au solide.
• Points cardinaux N, E, S, O Dit dans quelle direction un personnage se déplace et donne des consignes comme « va vers l'est de 3 ».
• Quarts de tour, demi-tours et tours complets Dit qu'un quart de tour fait 1 angle droit, un demi-tour 2, un tour complet 4.
• Repères de quadrillage sur un plan Trouve le musée en C4 sur un plan.
• Décrire un trajet Dit « nord 2, tourne à droite, est 3 » pour traverser un plan.
• Lire des coordonnées (découverte) Lit le point (3, 5) comme 3 vers la droite et 5 vers le haut.
• Placer des points (découverte) Place (3, 5) et relie des points pour dessiner une figure.
• Lire des pictogrammes avec une échelle Lit un pictogramme où 1 symbole = 5 et dit que 3½ symboles font 17 ou 18, puis donne le total.
• Dessiner des pictogrammes avec une échelle Dessine 20 avec 4 symboles quand 1 symbole = 5.
• Lire et dessiner des diagrammes en barres avec une échelle Lit une barre au trait le plus proche sur une échelle de 2, 5 ou 10 et dessine une barre pour 35.
• Lire un tableau et comparer Dit quel groupe en a le plus à l'aide d'un tableau, y compris un tableau à double entrée simple (par exemple garçons/filles selon l'animal préféré).
• « Combien de plus ou de moins » Calcule 35 − 28 = 7 de plus.
• Questions à deux étapes sur des données Calcule le total de deux groupes, puis de combien il dépasse un troisième.
• Lire des diagrammes à points en demis et en quarts Lit un diagramme où des croix se trouvent à 2½ et 2¾.
• Dessiner des diagrammes à points en demis et en quarts Mesure des longueurs et place des croix sur un diagramme à points.
• Préparer une enquête Écrit une question et un plan pour récolter des données (par exemple le fruit préféré).
• Présenter des données et conclure Dessine un diagramme et dit ce qu'il montre.
• Lister tous les résultats possibles Liste les six faces d'un dé ou les couleurs d'une roue.
• Plus ou moins probable Dit que sur une roue avec 3 cases rouges et 1 bleue, le rouge est plus probable.
• Comparer les résultats avec ce qu'on attend Lance un dé 30 fois et dit pourquoi le relevé n'est pas exactement égal partout.
• Problème à deux étapes avec une équation Résout « 28 pommes, on enlève 3 boîtes de 6 » avec 28 − 3 × 6 = ☐.
• Choisir les opérations Décide qu'un problème demande × puis + et explique pourquoi.
• Schémas en barres de comparaison Dessine deux barres, 24 et 17, et montre que la différence est 7.
• Schémas en barres « fois plus » Montre « 3 fois plus » avec une barre courte et une autre trois fois plus longue.
• Juger si une réponse est raisonnable Dit que 78 + 49 = 227 est faux parce que ça devrait être proche de 130.
• Repérer une information manquante Dit que « Combien de monnaie ? » a besoin de la somme payée.
• Repérer une information en trop Barre le renseignement dont on n'a pas besoin.
• Expliquer une méthode Dit dans l'ordre comment 24 × 3 a été calculé.
• Comparer deux méthodes Dit laquelle de deux méthodes pour 99 + 36 est la plus rapide et pourquoi.
• Listes organisées pour trouver toutes les solutions Liste dans l'ordre toutes les paires de nombres dont la somme est 10.
• Tableaux pour trouver toutes les solutions Utilise un tableau pour trouver toutes les tenues avec 3 hauts et 2 jupes.