Mathématiques · 2e année

Compétences

• Compter jusqu'à 1000 en passant les centaines Compte en avant et en arrière en passant une centaine (398, 399, 400, 401), à partir de n'importe quel nombre à 3 chiffres.
• Lire et écrire les nombres à 3 chiffres Écrit 352 en lettres et sous la forme 300 + 50 + 2, et relit chaque écriture en chiffres.
• Comparer et ranger les nombres à 3 chiffres Range 407, 470, 74 et écrit 407 < 470 avec <, > et = en regardant d'abord les centaines.
• Nombres pairs et impairs Décide que 17 est impair et 18 est pair en formant des paires ou avec le dernier chiffre, et écrit un nombre pair comme un double (18 = 9 + 9).
• Placer un nombre sur une droite 0–500–1000 Place 640 à peu près au bon endroit sur une droite graduée 0, 500 et 1000 et lit un nombre sur un point marqué.
• Compter de 2 en 2, 5 en 5, 10 en 10 et 3 en 3 Compte en avant et en arrière à partir de 36 de 2 en 2, à partir de 7 de 5 en 5, et de 3 en 3 depuis n'importe quel nombre.
• Compter de 4 en 4 et de 8 en 8 Compte de 4 en 4 à partir de 36 (36, 40, 44…) et de 8 en 8 (8, 16, 24…), en avant et en arrière (découverte).
• Compter de 50 en 50 et de 100 en 100 Compte 150, 200, 250… et 340, 440, 540… à partir de n'importe quel nombre à 3 chiffres.
• Découvrir les nombres jusqu'à 10 000 Lit un nombre à 4 chiffres construit avec des blocs (2 milliers, 4 centaines → 2400) et sait que dix centaines font un millier.
• Chiffres romains I–XII sur les cadrans (local) Lit un cadran à chiffres romains et dit que IX vaut 9 et VII vaut 7.
• Dix dizaines font une centaine ; nombres à 3 chiffres Échange 10 dizaines contre 1 centaine et construit 245 avec des blocs.
• Valeur de chaque chiffre d'un nombre à 3 chiffres Dit que le 7 de 372 vaut 70 et que le 3 vaut 300.
• Le zéro garde une place vide Distingue 305 de 35 et de 350, et écrit « 3 centaines, 0 dizaine, 5 unités ».
• Décomposer un nombre à 2 chiffres de plusieurs façons Décompose un nombre à 2 chiffres en dizaines et unités de façon inhabituelle. Exemple : 43, c'est 3 dizaines et 13 unités.
• Décomposer un nombre de plusieurs façons Montre 352 comme 34 dizaines + 12 unités et comme 2 centaines + 15 dizaines + 2 unités, avec des blocs.
• Ajouter ou retirer 10 de tête Sait que 472 + 10 = 482 et 305 − 10 = 295, et remarque que seul le chiffre des dizaines change (sauf en passant une centaine).
• Ajouter ou retirer 100 de tête Sait que 472 + 100 = 572 et 905 − 100 = 805, seul le chiffre des centaines change.
• Additions de base jusqu'à 20 Retrouve tout de suite 8 + 7 = 15, 9 + 6 = 15 et toutes les décompositions jusqu'à 20.
• Soustractions de base jusqu'à 20 et familles de calculs Retrouve 15 − 9 = 6 et écrit la famille 6 + 9 = 15, 9 + 6 = 15, 15 − 6 = 9, 15 − 9 = 6.
• L'addition change d'ordre, pas la soustraction ; l'inverse Sait que 5 + 3 = 3 + 5 mais que 5 − 3 ≠ 3 − 5, et vérifie 52 − 17 = 35 avec 35 + 17.
• Additionner des nombres à 2 chiffres avec retenue Calcule 47 + 38 par écrit, avec une retenue d'une dizaine.
• Soustraire à 2 chiffres avec échange, puis calcul aisé Calcule 64 − 37 en ouvrant une dizaine, puis mélange + et − jusqu'à 100 sans hésiter.
• Additionner jusqu'à quatre nombres à 2 chiffres Calcule 23 + 41 + 18 + 7 en regroupant les dizaines et les unités.
• Additionner et soustraire à 3 chiffres avec des blocs Montre 356 + 278 avec des blocs, échange 10 dizaines contre une centaine, et le dessine.
• Colonnes à 3 chiffres : addition, soustraction, zéro Écrit 356 + 278 et 403 − 168 en colonnes, avec échange à travers le zéro.
• Groupes égaux et tableaux : addition répétée et × Écrit 4 groupes de 3 comme 3 + 3 + 3 + 3 et comme 4 × 3, et lit un tableau de 4 par 3 comme 4 × 3.
• Tables de 2, 5 et 10 et divisions associées Retrouve 6 × 5 = 30 et 30 ÷ 5 = 6, 7 × 2 et 70 ÷ 10 tout de suite.
• Tables de 3 et 4 Retrouve 3 × 7 = 21, 4 × 6 = 24 et leurs divisions associées.
• Découvrir les tables de 6, 7, 8 et 9 Explore 6 × 7 avec des tableaux et la régularité des 9 (9 × 4 = 36 : les chiffres font 9). Sans validation.
• ×0, ×1 et changer l'ordre des facteurs Sait que 7 × 0 = 0, 7 × 1 = 7 et que 3 × 5 = 5 × 3 mais 12 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 12. Partie de G3.MD.4 : seulement ×0, ×1 et l'ordre des facteurs ; pas d'associativité ni de distributivité (découverte).
• Multiplier par des dizaines, 2 chiffres × 1 chiffre Calcule 4 × 30 à partir de 4 × 3, puis 23 × 4 avec une grille (20 × 4 + 3 × 4).
• Partager, grouper et penser multiplication Distingue « 12 partagé entre 3 » de « 12 en groupes de 3 », écrit ÷, résout 32 ÷ 8 en cherchant 8 × ? = 32.
• Restes et division à 2 chiffres par 1 chiffre Dit ce qui reste dans 14 ÷ 4 = 3 reste 2 et partage 72 en 3 groupes égaux avec des blocs.
• Passer la dizaine en ajoutant un nombre à 1 chiffre Ajoute 8 à 47 par 47 + 3 = 50, puis + 5 = 55.
• Soustraire un nombre à 1 chiffre en passant une dizaine Calcule 52 − 6 par 52 − 2 = 50, puis − 4 = 46.
• Ajouter et enlever des dizaines de tête Calcule 46 + 30 = 76 et 90 − 40 = 50 de tête.
• Faits dérivés : agrandir un calcul connu Utilise 3 + 7 = 10 pour savoir 30 + 70 = 100, et 8 − 5 = 3 pour savoir 80 − 50 = 30.
• Calcul mental : centaines, dizaines et unités Calcule 472 + 300 = 772, 472 + 20 = 492, 472 + 5 = 477 sans écrire.
• Doubles jusqu'à 50 Double 17 en 34 et 25 en 50 en doublant les dizaines et les unités.
• Moitiés des nombres pairs jusqu'à 100 Prend la moitié de 86 : 43, en coupant en deux les dizaines et les unités.
• Arrondir à la dizaine la plus proche sur une droite Dit que 38 est plus proche de 40 que de 30, et que 35 s'arrondit vers le haut.
• Estimer une somme ou une différence en arrondissant Dit que 38 + 53 vaut environ 90 et 83 − 41 environ 40.
• Estimer un produit simple en arrondissant Dit que 4 × 19 vaut environ 80 grâce à 4 × 20 (découverte).
• Vérifier par estimation et par l'opération inverse Vérifie 63 + 29 = 92 par estimation (60 + 30) et par 92 − 29.
• Les multiples comme comptage de n en n Colorie les multiples de 3, 4, 5 et 8 sur un tableau de 100, sait que 24 est dans les tables de 3 et de 4, et compte les nombres communs à deux tables (découverte).
• Régularités dans les tables Remarque que les multiples de 5 finissent par 0 ou 5, que pair × n'importe quel nombre est pair, et que les multiples de 10 finissent par 0 (découverte).
• Fractions unitaires : 1/b d'un tout Nomme 1/4 comme une part sur 4 parts égales et 1/6 comme une sur 6, avec les dénominateurs 2, 3, 4, 6, 8, 10 ; sait que des parts égales de touts identiques peuvent avoir des formes différentes.
• Fractions a/b Montre 3/4 comme 3 parts sur 4 parts égales (3 morceaux de 1/4).
• Fractions sur la droite de 0 à 1 Place 3/4 et 3/8 sur une droite de 0 à 1 coupée en parts égales.
• Fractions plus grandes que 1 et nombres entiers en fractions Sait que 4/4 = 1, 3 = 3/1 et situe 5/4 juste après 1.
• Compter par demis et par quarts Compte ¼, ½, ¾, 1, 1¼… et ½, 1, 1½, 2… sur une droite numérique, en avant et en arrière.
• Fractions égales avec des modèles Montre par pliage que 2/4 = 1/2 et 3/6 = 1/2. Avec des modèles, sans règle.
• Comparer des fractions de même dénominateur Dit que 3/8 < 5/8 et explique « plus de huitièmes ».
• Comparer des fractions de même numérateur Dit que 1/3 > 1/5 et explique « des parts plus petites ».
• Compter en dixièmes Compte par pas de 0,1 comme 1/10, 2/10, 3/10… jusqu'à 10/10 et sait que les dixièmes viennent d'un partage en 10.
• Additionner des fractions de même dénominateur (modèles) Montre 2/7 + 3/7 = 5/7 avec des bandes et dit « les septièmes ne changent pas » ; enlève 2/7 à 5/7 pour trouver 3/7.
• Trouver 1/4 et 3/4 de 20, et des fractions de 6 et 12 Trouve 1/4 de 20 = 5 en partageant en 4 groupes et 3/4 = 15 ; trouve 1/3 de 6 = 2, 1/4 de 12 = 3 et 3/4 de 12 = 9 avec des objets.
• Nombre manquant dans + et − Trouve ? dans ? − 7 = 15 (22) et 8 + ? = 17 avec l'opération inverse.
• Nombre manquant dans × Trouve 4 × ? = 20 (5) et ? × 3 = 12.
• Continuer des suites de 2 en 2, 3 en 3, 5 en 5, 10 en 10 Continue 7, 12, 17… et dit la règle « ajoute 5 ».
• Suites de 100 en 100 et à rebours Continue 850, 750, 650… et 500, 400…
• Trouver le terme manquant ou intrus Repère que 3, 6, 9, 13, 15 est faux à 13 et énonce la règle.
• Comparer des expressions sans calculer Décide si 8 + 5 est plus grand que 7 + 6 (égaux à 13 : 8 + 5 = 7 + 6) en déplaçant une unité, sans additionner les deux.
• Rendre les deux côtés égaux Complète 9 + 4 = 7 + ? et 12 − 5 = ? + 3.
• Choisir l'outil et l'unité pour mesurer une longueur Choisit une règle pour un crayon en cm et un mètre ruban pour une pièce en m.
• Mesurer au centimètre près Place un crayon à 0 et lit 14 cm ; avec un mètre ou un ruban mesure une pièce ou une porte en m.
• Estimer des longueurs et vérifier Devine 30 cm pour un livre, puis mesure.
• De combien est-ce plus long ? Trouve qu'un ruban de 45 cm est plus long de 18 cm qu'un ruban de 27 cm.
• Longueurs et différences sur une droite numérique Montre 12 cm et 20 cm sur une droite et l'écart de 8 cm.
• Lire des balances en kg et en g Lit une balance à la graduation la plus proche : 2 kg, 500 g.
• Lire des mesures en l et en ml Lit un pichet à la graduation la plus proche : 300 ml, 2 l.
• Choisir l'unité adaptée et les liens métriques Choisit kg pour la farine, ml pour une cuillère de sirop, et sait que 1 kg = 1000 g, 1 l = 1000 ml.
• Lire un thermomètre en degrés Celsius Lit 23 °C et dit s'il fait chaud ou froid.
• Lire l'heure au quart d'heure Lit « pile », « et demie », « et quart » et « moins le quart ».
• Lire l'heure aux 5 minutes Lit 3 h 25 et 4 h 50 en comptant de 5 en 5 autour du cadran.
• Écrire l'heure et matin/après-midi Écrit 4 h 35 de l'après-midi et dit que le petit-déjeuner est le matin.
• Unités de temps : minutes, heures, jours, semaines, mois Sait que 1 h = 60 min, 1 jour = 24 h, 1 semaine = 7 jours, 1 an = 12 mois.
• Nombre de jours de chaque mois Connaît la comptine des mois de 30 jours et sait que février est le plus court.
• Durée en heures entières Dit que de 3 h à 5 h il y a 2 heures.
• Durée en demi-heures Calcule que de 3 h à 5 h 30 il y a 2 heures et demie.
• Symboles de monnaie et écriture des montants (local) Écrit 45 c ou 45 p et un prix avec le bon symbole.
• Faire un montant avec des pièces différentes Fait 50 avec 20 + 20 + 10 ou 25 + 25.
• Le moins de pièces possible Paie 65 avec 50 + 10 + 5.
• Totaux d'achats jusqu'à 100 Calcule le total de 45 + 30 pour deux articles.
• Rendre la monnaie jusqu'à 100 Calcule 100 − 65 = 35 en comptant à partir du prix.
• Côtés et sommets des polygones Nomme triangle, quadrilatère, pentagone, hexagone, octogone à partir de 3, 4, 5, 6, 8 côtés et sommets.
• Comparer les propriétés de figures planes Dit qu'un carré et un rectangle ont tous deux 4 côtés et 4 angles droits.
• Faces, arêtes et sommets des solides Compte 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets sur un cube et nomme les faces carrées.
• Trier des figures selon leurs propriétés Trie des figures planes en « a un angle droit » et « a 5 côtés », puis des solides (faces planes, surface courbe, peut rouler).
• Dessiner des figures avec des propriétés données Dessine une figure à 5 côtés sur une grille de points avec une règle.
• Axe de symétrie par pliage Trouve le pli vertical qui fait coïncider les deux moitiés.
• Angles droits Repère les angles droits avec une équerre en papier.
• Tracer et mesurer un segment Trace un segment de 7 cm et mesure un segment donné.
• Trois points sont-ils alignés ? Pose une règle pour vérifier si A, B, C sont alignés.
• Rangées et colonnes de carreaux Partage un rectangle de 3 par 4 en 12 carrés égaux.
• Quarts de tour et demi-tours Fait tourner un robot d'un quart de tour ou d'un demi-tour.
• Trois quarts de tour, dans le sens des aiguilles ou non Dit « trois quarts de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ».
• Lire une case sur une grille Trouve la case B4.
• Placer et nommer des positions sur une grille Met le drapeau en D2 et donne la référence de n'importe quel objet.
• Écrire des déplacements pour atteindre une cible Écrit « droite 3, haut 2 » pour amener un pion à une cible.
• Parcours avec virages, et corriger un parcours Combine « avance de 3, tourne à droite, avance de 2 » et trouve l'étape fautive.
• Recueillir des données avec des bâtons de comptage Compte avec des bâtons par cinq et trouve le total.
• Dessiner des graphiques en images Dessine un graphique en images où 1 symbole vaut 1, 2, 5 ou 10 et choisit la légende.
• Diagrammes en blocs et en barres, jusqu'à 4 catégories Construit un diagramme en barres à 4 barres sur une échelle graduée.
• Lire des tableaux simples Lit un tableau de votes et trouve le total.
• Total, différence et « combien de plus » Lit que les chats ont 6 votes de plus que les poissons.
• Placer des mesures sur un diagramme en points Note les longueurs de 8 crayons en points sur une droite graduée en unités entières.
• Faire une enquête et la représenter Interroge ses camarades, compte avec des bâtons et dessine son propre graphique.
• Certain et impossible Dit que « le soleil se lève » est certain et qu'« un chat peut voler » est impossible.
• Probable et peu probable Dit que tirer du rouge dans un sac de 8 rouges et 2 bleus est probable.
• Lister les résultats possibles d'une pièce ou d'un dé Liste pile, face et 1–6 comme résultats possibles.
• Problèmes à une étape avec + et −, et la phrase mathématique Résout « Sam a 28 autocollants et en reçoit 15 de plus » et écrit 28 + 15 = 43.
• Problèmes à une étape avec × et ÷ Résout « 4 sacs de 5 pommes » et « 20 partagé entre 4 ».
• Problèmes à deux étapes avec + et − jusqu'à 100 Résout « 35 + 20 puis en donner 18 ».
• Schéma en barres parties-tout Dessine une barre avec les parties 18 et ? dans 45.
• Schéma en barres de comparaison Dessine deux barres pour montrer 12 de plus que 25.
• Trouver toutes les combinaisons Trouve les 6 tenues possibles avec 2 hauts et 3 pantalons.
• Listes organisées Liste les tenues : haut A avec chaque pantalon, puis haut B, pour n'en oublier aucune.
• Tester une affirmation générale Teste « impair + impair est toujours pair » avec cinq exemples.
• Vérifier une réponse par l'inverse et par estimation Vérifie 72 − 38 = 34 avec 34 + 38 et par environ 70 − 40.