Compter pour de vrai ou réciter la comptine des nombres : quoi observer avant l'école

Beaucoup de parents sont fiers, et c'est bien légitime, quand leur enfant de trois ans récite les nombres jusqu'à vingt d'une voix claire et assurée. C'est une vraie réussite. Pourtant, réciter la suite des nombres et compter sont deux compétences distinctes, et les enseignantes de maternelle vous diront que l'écart entre les deux est l'une des choses les plus importantes à observer avant l'entrée à l'école. Cet article explique ce qu'est le vrai dénombrement, comment voir si votre enfant y est rendu et ce que vous pouvez faire à la maison, avec un bol de boutons ou une rangée de pommes, pour l'aider à progresser.

Écrit pour les enfants de 3 à 6 ans.

Deux compétences qui se ressemblent de loin

Quand un tout-petit dit « un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept », il fait un peu comme s'il chantait une comptine. Les mots se suivent dans un ordre précis qu'il faut apprendre par cœur. On parle de suite verbale des nombres. Elle est utile et constitue la matière première du dénombrement, mais elle ne dit rien, à elle seule, sur la quantité. Un enfant peut réciter jusqu'à trente sans savoir que « sept » veut dire autant que ça.

Dénombrer une collection d'objets demande de coordonner plusieurs choses à la fois :

• dire les mots-nombres dans le bon ordre,
• toucher ou pointer chaque objet une seule fois, un mot pour un objet (c'est la correspondance terme à terme),
• garder en tête quels objets ont déjà été comptés et lesquels ne l'ont pas été,
• et, surtout, comprendre que le dernier mot prononcé dit combien il y en a en tout.

Cette dernière idée s'appelle le principe cardinal : c'est le moment où le comptage devient des mathématiques. Les enfants y arrivent généralement entre trois ans et demi et cinq ans, mais l'éventail est large, et un enfant qui y parvient plus tard n'est pas « en retard » pour autant. L'essentiel est qu'il y arrive en comprenant, et non par simple mémorisation.

Comment voir ce que votre enfant sait vraiment

Nul besoin d'une feuille d'exercices. Quelques moments détendus suffisent. Essayez ces petits jeux, un à la fois et jamais comme un examen :

Le « combien y en a-t-il ? ». Déposez cinq raisins secs dans une assiette et demandez à votre enfant de les compter. Observez bien. Touche-t-il chaque raisin une fois? En saute-t-il un? En compte-t-il un deux fois? Quand il a terminé, demandez : « Alors, combien y a-t-il de raisins? » L'enfant qui a compris le principe cardinal répond « cinq » aussitôt. Celui qui récite encore se remet souvent à compter depuis le début, car, pour lui, la question n'a pas de lien avec ce qu'il vient de faire.

Le « donne-moi ». Placez dix cubes devant votre enfant et dites : « Peux-tu me donner trois cubes? » C'est plus difficile que de compter, car il faut s'arrêter au bon moment. L'enfant qui prend une poignée au hasard devine. Celui qui dit « un, deux, trois » en déplaçant les cubes un à un, puis s'arrête, a compris que le mot-nombre désigne une quantité.

La rangée déplacée. Alignez six jetons en rangée serrée, comptez-les ensemble, puis étalez les mêmes jetons en grand cercle. Demandez : « Y en a-t-il toujours six, ou y en a-t-il plus maintenant? » Les jeunes enfants sont souvent convaincus que la longue rangée en contient davantage. Savoir que le nombre reste le même peu importe la disposition s'appelle parfois la conservation du nombre. Ne vous inquiétez pas si votre enfant n'en est pas encore certain : cela vient avec l'expérience.

Le « à partir d'ici ». Comptez cinq objets, ajoutez-en un et demandez combien il y en a maintenant. L'enfant qui recompte tout depuis un est encore en construction. Celui qui dit « six » sans recompter, ou qui poursuit à partir de cinq, devient plus souple, et cette souplesse mène directement à l'addition plus tard.

Les difficultés courantes et ce qu'elles signifient

Compter plus vite que l'on pointe. L'enfant déroule les mots-nombres pendant que son doigt traîne, de sorte que les mots et les objets ne correspondent plus. Ralentissez le jeu et laissez-le déplacer chaque objet de l'autre côté de la table au moment où il le compte : il y aura ainsi deux piles, les objets comptés et ceux qui restent à compter.

Sauter ou répéter un mot-nombre. « Un, deux, trois, cinq, six. » C'est très fréquent et cela traduit le plus souvent une suite verbale pas encore bien installée. Les comptines, les chansons et les marches d'escalier aident beaucoup.

Buter sur les grands nombres de la comptine. En français, les passages irréguliers sont d'abord onze à seize (onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize), puis la suite se complique à partir de soixante-dix : « soixante-dix » se dit comme « soixante » plus « dix », et « quatre-vingts » comme quatre fois vingt. Dans certaines régions francophones, on dit « septante », « huitante » ou « nonante », ce qui est plus régulier. Cette difficulté tient à la langue, non à une faiblesse en mathématiques; elle se résorbe avec la répétition plutôt qu'avec la pression.

Compter correctement sans savoir répondre à « combien? ». L'enfant a besoin de plus d'expériences autour du principe cardinal. Prenez l'habitude de terminer chaque jeu de comptage par la même question : « Alors, combien y en a-t-il? »

Développer le vrai dénombrement à la maison

La meilleure pratique est celle qui se fait en passant, pendant que l'on s'occupe d'autre chose.

Comptez ce qui compte pour votre enfant. Les marches en montant, les raisins dans l'assiette, les petites voitures alignées près de la porte, les pas jusqu'à la boîte aux lettres. Une vraie raison de savoir combien (« un raisin pour toi, un pour moi ») vaut mieux que n'importe quel exercice répétitif.

Laissez-le toucher. Avant cinq ans, compter en pointant de loin est presque impossible. Le laisser déplacer chaque objet garde ses doigts, ses yeux et sa voix au même rythme. Un moule à muffins de douze cavités est un excellent outil : un objet par cavité rend la correspondance terme à terme évidente.

Comptez à voix haute ensemble, puis lâchez prise. Commencez par compter avec votre enfant, sur un rythme régulier. Quand il prend de l'assurance, comptez en silence et laissez-le continuer; n'intervenez que s'il perd le fil.

Variez les objets et leur disposition. Compter une rangée est le cas le plus facile. Essayez un tas, un cercle, des objets éparpillés sur la table. Chaque disposition oblige l'enfant à organiser son comptage, et c'est là que se fait une bonne partie de l'apprentissage.

Demandez « combien? » mais aussi « comment le sais-tu? ». Quand votre enfant répond, invitez-le à vous le montrer. Expliquer construit la compréhension et vous permet de voir ce qu'il fait réellement.

Faites des erreurs avec lui. Comptez de travers exprès et laissez-le vous reprendre : « Un, deux, trois, cinq… » Repérer une erreur est signe d'un vrai savoir, et les enfants adorent corriger un adulte.

D'abord les petits nombres, sans se presser

Il vaut bien mieux qu'un enfant compte avec assurance et compréhension jusqu'à dix que de réciter jusqu'à cent. Restez auprès des petits nombres jusqu'à ce que le principe cardinal soit solide, puis élargissez peu à peu. Compter jusqu'à vingt, puis trente, relève surtout de l'apprentissage des mots-nombres et de leurs régularités; l'idée de fond, elle, ne change pas.

Si votre enfant a quatre ou cinq ans et semble encore réciter plutôt que compter, il n'y a pas lieu de s'alarmer. Gardez des jeux amusants, courts et fréquents, quelques minutes à la fois. La plupart des enfants arrivent à l'idée d'un coup, comme si une lumière s'allumait, puis prennent plaisir à tout compter autour d'eux.

Un aide-mémoire avant l'entrée à l'école

À l'entrée à la maternelle, les enseignantes sont heureuses de constater qu'un enfant peut :

• dénombrer une petite collection (jusqu'à cinq ou dix objets environ) en touchant chaque objet une fois,
• dire combien il y en a quand il a terminé,
• vous donner un nombre demandé d'objets, jusqu'à cinq environ,
• réciter les mots-nombres dans l'ordre jusqu'à dix, et souvent bien au-delà,
• et se montrer curieux des nombres qui l'entourent.

Rien de tout cela n'exige de matériel particulier. Il faut du temps, de l'attention et l'envie de compter ensemble les choses ordinaires de la journée. C'est là que commence le vrai dénombrement.

À essayer dans l'application

Pour pratiquer aussi à l'écran : Un pour un, Combien? Le dernier nombre, Compter jusqu'à trente. Vous aimerez peut-être aussi nos articles sur la perception instantanée des petites quantités et les décompositions de nombres.